Para valores pequenos, podemos considerar \operatorname{sen}(x) \approx x. Tal aproximação, pode ser justificada pelo limite fundamental trigonométrico. A saber, pelo limite:
O enunciado pede a estimativa de erro ao aproximar \sin(x) por x para x pequeno. Vamos usar o Teorema de Taylor com resto na forma de Lagrange para a função f(x)=\sin(x) em torno de 0.
Passo 2
Expandindo \sin(x) por Taylor em 0 até o termo de ordem 2, temos a polinomial