Para que valores reais de
a equação
representa uma esfera?
Escolha uma apçion:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para que valores reais de
isso represente uma esfera. Vamos usar o método de completar o quadrado para reescrever a equação no formato
e então exigir
.
Passo 2
Separemos termos de cada variável e completemos o quadrado:
Passo 3
Substituindo na equação original, obtemos
Somando
no lado esquerdo:
Passo 4
Isolando o quadrado perfeito:
Logo o raio ao quadrado é
Passo 5
Para representar uma esfera com raio real não nulo, precisamos de
Resposta
(c)