Para quais valores reais , os seguintes vetores formam um conjunto linearmente independente?
Passo 1
O enunciado pede para determinar para quais valores de os vetores
são linearmente independentes. O conteúdo aqui é que, em , três vetores são LI se, e somente se, a matriz formada por eles tem determinante diferente de zero.
Passo 2
Formamos a matriz cujas linhas são :
Logo, v1,v2,v3 são linearmente independentes exatamente quando
det(A)neq 0
Passo 3
Vamos calcular det(A) por expansão na primeira linha. Definimos os menores: