Para quais valores de os vectores em são linearmente dependentes?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de tais que os vetores , e em sejam linearmente dependentes.
Conteúdo: critério de dependência linear em via determinante de matriz .
Passo 2
Disposto os três vetores como linhas de uma matriz , temos
Eles são linearmente dependentes se, e somente se, det(A)=0.
Passo 3
Calculemos o determinante por expansão na primeira linha: