4- Os valores da venda mensal de determinada marca de carro popular têm distribuição Normal com desviopadrão
500,00
R $54700,00$. O dono da loja, querendo verificar a veracidade de tal afirmativa, seleciona uma amostra aleatória das vendas em um determinado mês, obtendo os seguintes valores:
53840,00
52960,00
61815,00
52940,00
52115,00
52740,00
55050,00
53010,00
53590,00
55060,00
(a) Obtenha um IC de
para a venda média mensal
(b) Obtenha um IC de
para a venda média mensal
(c) Explique em qual dos dois IC o gerente se baseou para fazer a afirmação.
53840,00 | 52960,00 | 61815,00 | 52940,00 | 52115,00 |
52740,00 | 55050,00 | 53010,00 | 53590,00 | 55060,00 |
(b) Obtenha um IC de
(c) Explique em qual dos dois IC o gerente se baseou para fazer a afirmação.
Passo 1
O enunciado diz que as vendas mensais de um carro popular seguem
com
. O gerente afirma que
. O dono coletou uma amostra aleatória de tamanho
com os valores fornecidos. Vamos calcular os intervalos de confiança para
nos níveis de
e
usando que, para
conhecido,
Passo 2
Calcular a média amostral
e o erro padrão:
Passo 3
Para
de confiança temos
. A margem de erro é
Logo
Passo 4
Para
de confiança temos
. A margem de erro é
Logo
Passo 5
O valor alegado pelo gerente,
, não está dentro de
mas está dentro de
. Portanto, o gerente se baseou no intervalo de confiança de
para fazer sua afirmação.
Resposta
(a)
(b)
(c) O gerente usou o intervalo de confiança de .
(b)
(c) O gerente usou o intervalo de confiança de