- Para quais valores de
, a função
assume valores positivos?
Passo 1
O enunciado pede para achar em quais valores de
a função
assume valores positivos. Esse problema envolve inequações trigonométricas e o conhecimento de que a função seno varia entre
e
com período
.
Passo 2
Para que
, precisamos resolver a inequação
. Isolando
:
Sabendo que
nos pontos
e
, identificamos que no ciclo principal
a desigualdade
ocorre quando
está entre
e
.
Passo 3
Como a função seno é periódica de período
, repetimos esse intervalo para todo inteiro
. Logo, a solução geral é: