Vapor no condensador de uma termelétrica deve ser condensado a uma temperatura de
com água de refrigeração de um lago nas proximidades da unidade, a qual entra nos tubos do condensador a
e os deixa a
. A superfície dos tubos tem
, e o coeficiente global de transferência de calor é
. Determine a vazão mássica de água necessária para tal resfriamento e a taxa de condensação do vapor no condensador. (
)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que pede.
Dados fornecidos:
- Temperatura de condensação do vapor:
. - Água de refrigeração entra nos tubos a
e sai a . - Área de troca térmica:
. - Coeficiente global de transferência de calor:
.
O enunciado pede:
- A vazão mássica de água de refrigeração necessária (
). - A taxa de condensação do vapor no condensador (
).
Observação: temperaturas em graus Celsius são usadas apenas como diferenças térmicas — diferenças em °C são numericamente iguais a diferenças em K.
Passo 2
Explicação e fórmula para o fluxo térmico total
removido do vapor.
Quando o vapor condensa a temperatura praticamente constante (
constante), a transferência de calor pelas paredes do condensador é dada por:
onde
é a diferença de temperatura logarítmica média entre o fluido quente (vapor) e o fluido frio (água) ao longo do trocador. Para um fluido com temperatura constante de superfície (aqui o vapor condensando) e o outro com variação linear de
para
, define-se
e
Agora calculamos
e
com os dados:
Calculando
:
Sabendo
, obtemos
Passo 3
Cálculo do fluxo térmico total
usando
.
Primeiro calculo
:
Agora
Arredondando convenientemente,
(aprox.
).
Passo 4
Cálculo da vazão mássica de água necessária
.
Princípio de balanço de energia para a água: o calor ganho pela água é igual a
:
onde
é a capacidade térmica mássica da água líquida. Vou usar o valor padrão aproximado
um valor comumente adotado em problemas de engenharia térmica.
A variação de temperatura da água é
Isolando
:
Calculemos:
Arredondando com uma casa decimal (prática comum), obtemos
Comentário encorajador: deu um valor bem próximo do fornecido na resposta do enunciado — estamos no caminho certo.
Passo 5
Cálculo da taxa de condensação do vapor
.
O calor total
serve para condensar o vapor (liberando calor latente). A relação é:
onde
é o calor latente de vaporização (vapor → líquido) na temperatura de condensação. Para água a
um valor típico tabulado é aproximadamente
Isolando
:
Calculando:
Arredondando a duas casas decimais (ou uma), temos
Breve observação: se usar um valor levemente diferente de
(tabelas mostram pequenas variações com a temperatura), o resultado muda pouco — a ordem de grandeza e o valor arredondado permanecem
.