Que variação de entropia, em J/K, ocorre quando um cubo de gelo de
é transformado, a pressão constante, em vapor a
? Utilize o calor latente de fusão e vaporização da água iguais a
e
, respectivamente, e os calores específicos do gelo, água e vapor iguais a
,
e
, respectivamente.
Resposta:
Passo 1
Estamos tratando de um cubo de gelo de massa 23 g a –15 °C que, a pressão constante, é transformado em vapor a 117 °C. O conteúdo aqui é variação de entropia em processos reversíveis, usando ΔS para aquecimento/ resfriamento e para mudança de fase. Vamos precisar das seguintes fórmulas:
Para aquecimento/resfriamento:
Para aquecimento/resfriamento:
Para mudança de fase a temperatura constante:
Passo 2
Primeiro passamos todas as temperaturas para Kelvin e calculamos a entropia do gelo ao ser aquecido de –15 °C (258,15 K) até 0 °C (273,15 K). Aplicando:
com m=0{,}023 kg e c_{gelo}=2090 J/kg·K, achamos ΔS₁≈2{,}73 J/K.
Passo 3
Em seguida, a fusão do gelo a 0 °C (273,15 K). A entropia trocada é:
que dá ΔS₂≈28{,}04 J/K.
Passo 4
Agora aquecemos a água líquida de 0 °C (273,15 K) até 100 °C (373,15 K). Usamos:
com c_{água}=4186 J/kg·K, resultando em ΔS₃≈29{,}98 J/K.
Passo 5
Depois, a vaporização da água a 100 °C (373,15 K):
obtendo ΔS₄≈139{,}28 J/K.
Passo 6
Por fim, aquecemos o vapor de 100 °C (373,15 K) até 117 °C (390,15 K):
com c_{vapor}=2010 J/kg·K, dando ΔS₅≈2{,}06 J/K.
Passo 7
Somamos todas as contribuições de entropia:
Resposta
202 J/K