Que variação de entropia, em J/K, ocorre quando um cubo de gelo de 23 g a-15^circ C é transformado, a pressão constante, em vapor a 117^circ C ? Utilize o calor latente de fusão e vaporização da água iguais a 333 kJ / kg e 2260 kJ / kg, respectivamente, e os calores específicos do gelo, água e vapor iguais a 2090 J / kg ^circ C, 4186 J / kg^circ C e 2010 J / kg^circ C, respectivamente.
Resposta: square

Passo 1

Estamos tratando de um cubo de gelo de massa 23 g a –15 °C que, a pressão constante, é transformado em vapor a 117 °C. O conteúdo aqui é variação de entropia em processos reversíveis, usando ΔS para aquecimento/ resfriamento e para mudança de fase. Vamos precisar das seguintes fórmulas:
Para aquecimento/resfriamento:
De<a S = m,c,lnl(TfTir)
Para mudança de fase a temperatura constante:
De<a S = m,LT

Passo 2

Primeiro passamos todas as temperaturas para Kelvin e calculamos a entropia do gelo ao ser aquecido de –15 °C (258,15 K) até 0 °C (273,15 K). Aplicando:
De<a S1 = m,c>=lo,lnl(273,15258,15r)
com m=0{,}023 kg e c_{gelo}=2090 J/kg·K, achamos ΔS₁≈2{,}73 J/K.

Passo 3

Em seguida, a fusão do gelo a 0 °C (273,15 K). A entropia trocada é:
De<a S2 = m,LfusãoTfusão = 0,023times333000273,15 ãã
que dá ΔS₂≈28{,}04 J/K.

Passo 4

Agora aquecemos a água líquida de 0 °C (273,15 K) até 100 °C (373,15 K). Usamos:
De<a S3 = m,cágua,lnl(373,15273,15r) á
com c_{água}=4186 J/kg·K, resultando em ΔS₃≈29{,}98 J/K.

Passo 5

Depois, a vaporização da água a 100 °C (373,15 K):
De<a S4 = m,LvapTebulição = 0,023times2260000373,15 çã
obtendo ΔS₄≈139{,}28 J/K.

Passo 6

Por fim, aquecemos o vapor de 100 °C (373,15 K) até 117 °C (390,15 K):
De<a S5 = m,cvapor,lnl(390,15373,15r)
com c_{vapor}=2010 J/kg·K, dando ΔS₅≈2{,}06 J/K.

Passo 7

Somamos todas as contribuições de entropia:
De<a Stotal = De<a S1 + De<a S2 + De<a S3 + De<a S4 + De<a S5 approx 2,73 + 28,04 + 29,98 + 139,28 + 2,06 = 202,09 J/K

Resposta

202 J/K

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