A variação da pressão sanguinea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: f(t)=90-20 cdot cos (10 pi t3), onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardiacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
A 90 bpm; 11 por 7
B 100 bpm ; 11 por 7
(C) 90 bpm ; 12 por 8
D 100 bpm; 12 por 8
E 110 bpm ; 11 por 7

Passo 1

O enunciado dá a pressão arterial instantânea do atleta como
f(t)=90 - 20cos!l(tfrac10pi t3r),
onde t está em segundos. Precisamos extrair daí (1) o número de batimentos por minuto, que corresponde à frequência da oscilação, e (2) os valores máximos e mínimos de f(t) para escrever a pressão no jargão popular (sistólica “por” diastólica).

Passo 2

Para achar a frequência angular usamos
omega = 10pi3 rad/s
A frequência em hertz é
f0 = omega2pi = 10pi/32pi = 53 Hz,
ou seja tfrac53 ciclos por segundo. Em batimentos por minuto (bpm) temos
bpm = f0 times 60 = 53times 60 = 100 bpm

Passo 3

A pressão varia entre os extremos de f(t). Como cos oscila entre -1 e 1,
fmax = 90 - 20cdot(-1) = 110 mmHg, fmin = 90 - 20cdot(1) = 70 mmHg
No jargão popular isso é “ 11 por 7” (110 / 70 mmHg).

Passo 4

Com isso, o atleta tem 100 bpm e pressão “11 por 7”, que equivale à alternativa (B).

Resposta

B

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