A variável aleatória X apresentada a seguinte distribuição de probabilidade. Calcular:
X 0 1 2 3 4
f(x)=P(X=x) 1 / 16 4 / 16 6 / 16 4 / 16 1 / 16
a) P(X=1) ; R: 0 , 2 5

Passo 1

Beleza, temos uma variável aleatória $ X $ que pode ser 0, 1, 2, 3 ou 4. Cada um desses valores tem uma certa probabilidade de acontecer, que está na tabela. O assunto aqui é distribuição de probabilidade. Vamos precisar olhar a tabela para encontrar qual é a probabilidade de $ X $ ser igual a 1.

Passo 2

A distribuição de probabilidade nos mostra $ f(x) = P(X=x) $, ou seja, a probabilidade de $ X $ assumir o valor $ x $. Para achar $ P(X=1) $, basta olhar na tabela qual é o valor correspondente a $ X = 1 $.

Passo 3

Na tabela, vemos que quando $ X = 1 $, $ f(1) = \frac{4}{16} $. Isso significa que a probabilidade de $ X $ ser 1 é $ \frac{4}{16} $.

Passo 4

Podemos simplificar a fração $ \frac{4}{16} $ dividindo o numerador e o denominador por 4. Assim:
416

Passo 5

Convertendo $ \frac{1}{4} $ para um número decimal, temos:
14

Resposta

$ P(X=1) = 0,25 $

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