A variável aleatória
apresentada a seguinte distribuição de probabilidade. Calcular:
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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a)
Passo 1
Beleza, temos uma variável aleatória $ X $ que pode ser 0, 1, 2, 3 ou 4. Cada um desses valores tem uma certa probabilidade de acontecer, que está na tabela. O assunto aqui é distribuição de probabilidade. Vamos precisar olhar a tabela para encontrar qual é a probabilidade de $ X $ ser igual a 1.
Passo 2
A distribuição de probabilidade nos mostra $ f(x) = P(X=x) $, ou seja, a probabilidade de $ X $ assumir o valor $ x $. Para achar $ P(X=1) $, basta olhar na tabela qual é o valor correspondente a $ X = 1 $.
Passo 3
Na tabela, vemos que quando $ X = 1 $, $ f(1) = \frac{4}{16} $. Isso significa que a probabilidade de $ X $ ser 1 é $ \frac{4}{16} $.
Passo 4
Podemos simplificar a fração $ \frac{4}{16} $ dividindo o numerador e o denominador por 4. Assim:
Passo 5
Convertendo $ \frac{1}{4} $ para um número decimal, temos:
Resposta
$ P(X=1) = 0,25 $