Uma variável aleatória contínua
apresenta distribuição normal com média 25 e desvio padrão 2.
a) Para
,
será negativo ou positivo? Por quê?
b) Obter o valor de Z correspondente a 23. (R.: -1,0)
c) Para
,
será negativo ou positivo? Por quê?
d) Obter o valor de Z correspondente a 25,5. (R.: 0,25)
a) Para
b) Obter o valor de Z correspondente a 23. (R.: -1,0)
c) Para
d) Obter o valor de Z correspondente a 25,5. (R.: 0,25)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma variável aleatória contínua X com distribuição normal de média
e desvio padrão
. A tarefa é responder, para dois valores de X, se o escore padronizado Z será positivo ou negativo e calcular seu valor usando a relação de padronização.
Passo 2
Para padronizar usamos a fórmula
. No caso de
, como
, o numerador
é negativo, logo Z será negativo. Aplicando a fórmula:
Passo 3
Para
, como
, o numerador
é positivo, logo Z será positivo. Aplicando a fórmula:
Resposta
a) Negativo, pois X<μ.
b) Z = -1,0
c) Positivo, pois X>μ.
d) Z = 0,25
b) Z = -1,0
c) Positivo, pois X>μ.
d) Z = 0,25