Uma variável aleatória contínua
apresenta distribuição normal com média 40 e desvio padrão 3.
a)
, o valor de X correspondente será maior ou menor do que a média? Por quê?
b) Obtenha o valor de
correspondente a 0,10 . (R.: 40,3).
c) Se
, o valor de
correspondente será maior ou menor do que a média? Por quê?
d) Obtenha o valor de
correspondente a -3,00. (R.: 31).
a)
b) Obtenha o valor de
c) Se
d) Obtenha o valor de
Passo 1
Temos uma variável aleatória contínua X com distribuição normal de média μ=40 e desvio padrão σ=3. O escore padronizado é definido por
. Vamos usar essa relação para responder (a) e (b) com Z=0,10, e © e (d) com Z=−3,00.
Passo 2
Para (a), note que
. Como o escore padronizado positivo indica valores acima da média, o valor de X correspondente será maior que μ.
Para (b), aplicamos . Substituindo,
Para (b), aplicamos
Passo 3
Para ©, observe que
. Como escore negativo indica valor abaixo da média, o valor de X será menor que μ.
Para (d), novamente usamos . Substituindo,
Para (d), novamente usamos
Resposta
a) Maior que a média. b) 40,3. c) Menor que a média. d) 31.