Uma variável aleatória contínua
apresenta distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 5. Para cada caso desenhe a curva normal apropriada, sombreie a área correspondente à probabilidade desejada e obtenha seus valores.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma variável contínua
que segue
e queremos calcular a probabilidade
. Vamos usar padronização e tabela da normal padrão.
Passo 2
Desenho mental: imagine a curva normal centrada em 50 com desvio 5 e sombreie a região entre 40 e 45. Para calcular essa área, padronizamos
para a variável
da normal padrão.
Passo 3
Padronização de
para
. Definimos:
Substituindo
e
, a condição
se transforma em:
Passo 4
Expressão da probabilidade em termos de
:
Passo 5
Busca na tabela da normal padrão:
e
. Subtraindo, temos
, que é o valor da probabilidade pedida.
Resposta
0.1359