Uma variável aleatória contínua X apresenta distribuição normal com média 40 e desvio padrão igual a 3. Determine os valores de X para os seguintes valores de Z :
-3,20

Passo 1

O enunciado diz que temos uma variável aleatória contínua X com distribuição normal de média mu=40 e desvio padrão sigma=3. Precisamos descobrir o valor de X correspondente ao valor padronizado Z = -3,20.

Passo 2

Lembrando que a padronização de uma normal é dada por Z=X-musigma. Para inverter e encontrar X, basta isolar X nessa expressão:
X=mu+sigma,Z

Passo 3

Substituindo mu=40, sigma=3 e Z=-3,20 na fórmula de inversão:
X=40 + 3 times (-3,20) = 40 - 9,60 = 30,40

Resposta

30,40

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