Uma variável aleatória contínua
apresenta distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 5. Determine os percentuais de valores de
que estão em cada um dos seguintes intervalos:
Passo 1
O enunciado diz que a variável aleatória contínua X segue distribuição normal com média 50 e desvio-padrão 5, e pede a probabilidade P(49 < X < 50). Vamos usar a padronização em Z para resolver.
Passo 2
Para transformar X em Z, usamos a fórmula de padronização
, onde
e
.
Passo 3
Calculamos os valores de Z correspondentes aos extremos do intervalo: para
temos
e para
Passo 4
Queremos
. Pelas tabelas da normal padrão,
e
.
Passo 5
Fazendo a diferença obtemos
Convertendo para percentual, fica aproximadamente 7,93%.
Resposta
7,93%