Uma variável aleatória
segue uma distribuição normal com média 100 e variância 100. Calcule:
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma variável aleatória
que é normal com média
e variância
. A pergunta é:
Calcular .
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar em ) e uso da função de distribuição acumulada
.
Calcular
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar em
Passo 2
Primeiro a gente lembra que variância é
, então o desvio-padrão é
Passo 3
Para calcular
, a gente padroniza
em
:
Isso serve pra usar a tabela da normal padrão, que é
.
Passo 4
Agora converte o intervalo:
Passo 5
A probabilidade
para
é
Aqui fica
Da tabela padrão sabemos:
e
.
Passo 6
Então