Uma variável aleatória tem f.d.p. triangular dada a seguir
f(x)=rc x, & 0 <= x <= 1 2-x, & 1
c) P(X >= 2,5) R: 0

Passo 1

Vamos resolver o problema de probabilidade que nos pede para encontrar P(X >= 2,5) para uma variável aleatória X com uma função densidade de probabilidade (f.d.p.) triangular. Para isso, precisamos entender a definição da f.d.p. triangular e identificar o intervalo em que ela é diferente de zero.

Passo 2

A f.d.p. triangular dada é:
f(x)=rc x, & 0 <= x <= 1 2-x, & 1
Isso significa que a variável X pode assumir valores apenas no intervalo de 0 a 2. Fora desse intervalo, a probabilidade é zero porque a função de densidade é igual a zero (c.c. significa “caso contrário”).

Passo 3

Queremos encontrar P(X >= 2,5). Observando o intervalo de definição da f.d.p., vemos que X só pode ser maior ou igual a 2, mas menor que 2.5. Como 2.5 está fora do intervalo onde a f.d.p. é positiva, a probabilidade de X ser maior ou igual a 2,5 é zero.

Resposta

P(X >= 2,5) = 0

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