A variável aleatória
tem a seguinte distribuição de probabilidades:
x | 2 | 3 | 5 | 8 |
---|---|---|---|---|
Probabilidade | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,1 |
Determine o seguinte:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória $ X $ com certos valores e suas probabilidades. O exercício quer saber qual é a probabilidade de $ X $ estar entre 2,7 e 5,1. Para resolver isso, vamos precisar entender a distribuição de probabilidades de $ X $ e identificar quais valores de $ X $ estão nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar os valores que $ X $ pode assumir: 2, 3, 5 e 8. A gente precisa ver quais desses valores estão entre 2,7 e 5,1. Olhando bem, 3 e 5 estão dentro desse intervalo, porque 2,7 < 3 < 5,1 e 2,7 < 5 < 5,1.
Passo 3
Agora que identificamos que os valores 3 e 5 estão no intervalo desejado, vamos somar as probabilidades correspondentes a esses valores. A probabilidade de $ X = 3 $ é 0,4 e a probabilidade de $ X = 5 $ é 0,3.
Resposta
Somando essas probabilidades, temos:
Então, a probabilidade de $ X $ estar entre 2,7 e 5,1 é 0,7.