A variável aleatória
tem a seguinte distribuição de probabilidades:
x | 2 | 3 | 5 | 8 |
---|---|---|---|---|
Probabilidade | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,1 |
Determine o seguinte:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória $ X $ com alguns valores possíveis e as respectivas probabilidades. O exercício pede para a gente descobrir a probabilidade de $ X $ ser maior que 2,5. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de distribuição de probabilidades e probabilidades acumuladas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quais são os valores que $ X $ pode assumir e suas probabilidades:
Passo 3
Queremos encontrar $ \mathrm{P}(X > 2,5) $. Isso significa que queremos a soma das probabilidades dos valores de $ X $ que são maiores que 2,5. Observando os valores possíveis de $ X $:
- 2: Não é maior que 2,5
- 3: É maior que 2,5
- 5: É maior que 2,5
- 8: É maior que 2,5
Passo 4
Agora, vamos somar as probabilidades desses valores que satisfazem $ X > 2,5 $:
Substituindo os valores das probabilidades:
Passo 5
Fazendo a soma:
Resposta
A probabilidade de $ X $ ser maior que 2,5 é $ 0,8 $.