A variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidades:
x 2 3 5 8
Probabilidade 0,2 0,4 0,3 0,1
Determine o seguinte:
a) P(X <= 3)

Passo 1

Aqui temos uma variável aleatória X com uma distribuição de probabilidades específica. A questão pede para calcular P(X <= 3), ou seja, a probabilidade de X assumir valores menores ou iguais a 3. Vamos precisar somar as probabilidades dos valores de X que satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, identificamos quais valores de X são menores ou iguais a 3 na tabela fornecida. Observando a tabela:
x 2 3 5 8
Probabilidade 0,2 0,4 0,3 0,1
Os valores que são <= 3 são 2 e 3.

Passo 3

Agora, somamos as probabilidades desses valores:
P(X <= 3) = P(X = 2) + P(X = 3)
Substituindo os valores da tabela:
P(X <= 3) = 0,2 + 0,4 = 0,6

Resposta

A probabilidade de X ser menor ou igual a 3 é 0,6.

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