A vazão de água em uma tubulação horizontal de 5 cm de diâmetro a uma pressão de 414 kPa é de
. Se a tubulação aumenta para
de diâmetro, calcule a pressão elevada após a expansão se o coeficiente de perda (baseado em
) é de 0,37.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos água escoando numa tubulação horizontal de diâmetro 5 cm a 414 kPa e vazão de 71 L/s. A tubulação se expande pra 7,5 cm e, nesse local, há uma perda de carga local com coeficiente
(baseado na velocidade antes da expansão). A ideia é usar a equação de Bernoulli estendida (com perda de carga) pra achar a nova pressão
. Vamos precisar de:
- Cálculo de áreas e velocidades (
, ). - Bernoulli entre seção 1 e seção 2, incluindo
.
Passo 2
Primeiro, calculamos as velocidades:
Área 1:
Área 1:
Área 2:
Vazão
.
Passo 3
Agora, a equação de Bernoulli entre as seções 1 e 2 (horizontal, sem mudança de cota) com perda de carga local:
onde
Rearranjando para
:
Passo 4
Substituindo valores (
):
Logo,
Resposta
A pressão na seção após a expansão é aproximadamente 443 kPa.