Que vazão poderá transportar uma adutora de 12" de diâmetro, de tubos de aço (
), sendo o desnível de
e comprimento da tubulação
?
Passo 1
O enunciado pede a vazão que a adutora transporta, dada a queda de carga e o comprimento. Informações fornecidas:
Converte-se para unidades SI usadas na fórmula:
Passo 2
Vamos usar a fórmula de Hazen–Williams que relaciona perda de carga
, vazão
, comprimento
, diâmetro
e coeficiente
. Uma forma prática desta fórmula em unidades SI é:
onde
Explicando levemente: a fórmula é empírica para escoamento de água em condutas pressurizadas; o expoente
e as potências de
vêm do ajuste experimental do modelo.
Passo 3
Isolamos
na expressão acima. Reorganizando:
Esta é a fórmula que vamos avaliar numericamente com os dados convertidos no Passo 1.
Passo 4
Substituímos os valores numéricos (tudo em SI). Primeiro computamos a inclinação de energia média:
Agora calculamos os termos que entram na fórmula:
Multiplicando os fatores do numerador:
O denominador é
Portanto a fração dentro da potência é
Passo 5
Aplicamos a potência de ordem
(aproximadamente
):
Convertendo para litros por segundo:
Arredondando para três algarismos significativos, fica
(ou
).
Passo 6
Resumo rápido do raciocínio para a prova: use a fórmula empírica de Hazen–Williams, deixe tudo em SI (m, m^3/s), isole
e calcule passo a passo os termos
e
. Se não der tempo de calcular potências manualmente, faça logaritmos ou use uma calculadora para as potências; o processo algébrico é sempre o mesmo.