Se \vec{d}_{1}+\vec{d}_{2}=5 \vec{d}_{3}, \vec{d}_{1}-\vec{d}_{2}=3 \vec{d}_{3} \mathrm{e} \vec{d}_{3}=2 \hat{i}+4 \hat{j}, determine em termos dos vetores unitários:
a) \vec{d}_{1};
A pergunta (a) pede determinar \vec{d}_{1} em termos dos vetores unitários \hat{i} e \hat{j}.
Passo 2
Observação sobre operações com vetores (mini-aula): podemos somar e subtrair vetores componente a componente e multiplicar um vetor por um escalar distribuindo esse escalar em cada componente. Ou seja, se \vec{v}=v_x\hat{i}+v_y\hat{j} e a é escalar, então
a\vec{v}=a v_x\hat{i}+a v_y\hat{j}.
Também vale para igualdades: se \vec{A}=\vec{B} então as componentes correspondentes de \vec{A} e \vec{B} são iguais.
Passo 3
Vamos eliminar \vec{d}_{2} somando as duas equações dadas. Soma termo a termo: