Se \vec{u}=(-1,1,-1) e \vec{v}=(-2,1,1) são vetores diretores de um plano \pi e P=(1,-1,-2) \in \pi, então a equação geral de \pi é:
Escolha uma opção:
a. -2 x+y-3 z-3=0
b. 2 x+3 y+z+3=0
c. -2 x+3 y-z+3=0
d. -2 x-3 y+z+1=0
e. 2 x+y+3 z+5=0
Passo 1
O enunciado dá os vetores diretores \vec{u}=(-1,1,-1) e \vec{v}=(-2,1,1) de um plano \pi e o ponto P=(1,-1,-2) pertence a \pi. Para obter a equação geral do plano, precisamos encontrar um vetor normal \vec{n} a \pi usando o produto vetorial e depois usar a condição
\vec{n}\cdot\bigl((x,y,z)-P\bigr)=0.
Passo 2
Calculamos o produto vetorial \vec{n}=\vec{u}\times\vec{v}: