Um veículo robótico sobre rodas que contém instrumentos científicos é usado para estudar a geologia de Marte. O veículo pesa 480 lb na Terra. Nas dimensões slugs e lbm do USCS, qual é a massa do veículo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um veículo robótico que pesa 480 lb na Terra e pede para descobrir a massa desse veículo nas unidades de slugs e lbm do sistema USCS. Para isso, vamos precisar entender como converter o peso (em libras-força) para massa usando as unidades do sistema USCS.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no sistema USCS, a relação entre peso (força) e massa é dada pela fórmula:
Peso (lbf) = Massa (slugs) times g
onde $ g $ é a aceleração da gravidade na Terra, que vale aproximadamente $ 32,174 , ft/s^2 $.

Passo 3

Queremos encontrar a massa em slugs. Vamos rearranjar a fórmula para isolar a massa:
Massa (slugs) = Peso (lbf)g
Substituindo os valores:
Massa (slugs) = 480 , lb32,174 , ft/s^2

Passo 4

Calculando a massa em slugs:
Massa (slugs) approx 48032,174 approx 14,92 , slugs

Passo 5

Agora, vamos converter a massa para lbm (libras-massa). Sabemos que $ 1 , slug = 32,174 , lbm $. Então:
1 , slug = 32,174 , lbm
Substituindo:
Massa (lbm) = Massa (slugs) times 32,174

Resposta

A massa do veículo robótico é aproximadamente 14,92 slugs ou 480 lbm.

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