Veja o seguinte exemplo:
Sabendo que o resto da divisão de um número
por 5 é 3 determine o resto da divisão por 5 do número
.
Solução: Temos que
. Queremos saber o resto da divisão de
, por 5 isto é
de
e de
Logo,
. Substituindo os possíveis valores de
teremos:
Portanto, o único valor que satisfaz é
, sendo este o resto procurado.
Agora, resolva o seguinte exercício: Sabendo que o resto da divisão de um inteiro b por 6 é 5 , calcular o resto da divisão por 6 dos seguintes números:
b) 2 b
Logo,
b) 2 b
Passo 1
O enunciado diz que, no algoritmo da divisão por 6, um inteiro b deixa resto 5. Precisamos usar o conteúdo de divisão de inteiros (ou congruências) para achar o resto de 2b ao dividir por 6.
Passo 2
Pelo algoritmo da divisão, escrevemos
, onde
é um inteiro qualquer.
Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos .
Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos
Passo 3
Agora queremos escrever
na forma
, com
. Note que
é múltiplo de 6, então o resto vem de dividir 10 por 6.
Como , concluímos que o resto
é 4.
Como
Resposta
4