Um veleiro tem coordenadas (x1, y1)=(130 m, 205 m) em t1=60,0 s. Dois minutos depois, no tempo t2, ele tem coordenadas (x2, y2)=(110 m, 218 m).
Encontre a velocidade média v med para este intervalo de dois minutos expressando-a em termos dos vetores unitários.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de velocidade média! A gente tem as coordenadas de um veleiro em dois momentos diferentes e precisa encontrar a velocidade média nesse intervalo de dois minutos. Para isso, vamos usar conceitos de vetor e movimento uniforme. Precisaremos calcular a diferença nas posições nas direções e , e depois dividir pelo tempo total para encontrar a velocidade média em termos dos vetores unitários e .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições inicial e final do veleiro e os respectivos tempos:
  • Posição inicial ( s):
  • Posição final ( s, que são dois minutos depois):

Passo 3

Vamos calcular a variação das posições nas direções De e De:
Aqui, negativo indica que o veleiro se moveu para a esquerda no eixo , e positivo indica que subiu no eixo .

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo total do intervalo:
De

Passo 5

A velocidade média ( vmed = De) é definida como a variação da posição dividida pelo tempo total. Em termos vetoriais, fica assim:
De
Vamos calcular cada componente:
De

Passo 6

Agora, juntando as componentes, a velocidade média fica:
vmed = -16 , i + 0,1083 , j , m/s

Resposta

A velocidade média do veleiro no intervalo de dois minutos é:
vmed = -16 , i + 0,1083 , j , m/s

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