Um veleiro tem coordenadas
em
. Dois minutos depois, no tempo
, ele tem coordenadas
.
Encontre a velocidade média
para este intervalo de dois minutos expressando-a em termos dos vetores unitários.
Encontre a velocidade média
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de velocidade média! A gente tem as coordenadas de um veleiro em dois momentos diferentes e precisa encontrar a velocidade média nesse intervalo de dois minutos. Para isso, vamos usar conceitos de vetor e movimento uniforme. Precisaremos calcular a diferença nas posições nas direções
e
, e depois dividir pelo tempo total para encontrar a velocidade média em termos dos vetores unitários
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições inicial e final do veleiro e os respectivos tempos:
- Posição inicial (
s): - Posição final (
s, que são dois minutos depois):
Passo 3
Vamos calcular a variação das posições nas direções
e
:
Aqui,
negativo indica que o veleiro se moveu para a esquerda no eixo
, e
positivo indica que subiu no eixo
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo total do intervalo:
Passo 5
A velocidade média (
) é definida como a variação da posição dividida pelo tempo total. Em termos vetoriais, fica assim:
Vamos calcular cada componente:
Passo 6
Agora, juntando as componentes, a velocidade média fica:
Resposta
A velocidade média do veleiro no intervalo de dois minutos é: