A velocidade angular de um móvel em trajetória circular é diminuída de 30 pi rad / s para 20 pi rad / s em um intervalo de tempo igual à 2 s . Sabendo que o raio do círculo mede 0,5 m e o movimento é uniformemente variado; determine:
A variação no módulo da velocidade tangencial.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um objeto em movimento circular reduz sua velocidade angular de omega1 = 30pi rad/s para omega2 = 20pi rad/s em Des. O raio da trajetória é r = 0,5,m e o movimento é uniformemente variado. A matéria aqui é Cinemática do Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) e a gente vai usar a relação entre velocidade angular e velocidade tangencial para achar a variação no módulo da velocidade tangencial.

Passo 2

Teoria que a gente vai usar:
A velocidade tangencial vt é ligada à velocidade angular omega pela fórmula
vt = r,omega,
Isso faz sentido porque, num círculo, quanto maior a frequência angular e maior o raio, mais rápido o móvel passa pela circunferência.

Passo 3

Agora, calcula a velocidade tangencial antes e depois:
  1. Antes da desaceleração:
vt1 = r,omega1 = 0,5 times 30pi = 15pi m/s
2) Depois da desaceleração:
vt2 = r,omega2 = 0,5 times 20pi = 10pi m/s
A variação no módulo da velocidade tangencial é a diferença entre esses valores (tomando o valor positivo):
De

Resposta

A variação no módulo da velocidade tangencial é 5pi m/s.

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