A velocidade do ar em um duto é medida por uma sonda estática de Pitot conectada a um medidor manométrico de pressão diferencial. Se o ar está 15,2 psia absoluta e
e a leitura da pressão manométrica diferencial é de 0,17 psia, determine a velocidade do ar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre medir a velocidade do ar usando uma sonda de Pitot. O que precisamos saber aqui é um pouquinho de física básica, mais especificamente da área de aerodinâmica e da equação de Bernoulli. Vamos usar informações sobre pressão e temperatura para descobrir quão rápido o ar está se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Pressão absoluta do ar: 15,2 psia
- Temperatura: 68°F
- Pressão diferencial medida pela sonda de Pitot: 0,17 psia
Nossa meta é encontrar a velocidade do ar. Para isso, vamos precisar calcular a densidade do ar usando a pressão e a temperatura fornecidas.
Passo 3
Vamos começar convertendo a temperatura de Fahrenheit para Rankine, porque na equação dos gases ideais, usamos a escala absoluta (Rankine para °F). A fórmula para converter é:
Então,
Passo 4
Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a densidade do ar. A equação é:
Onde:
-
é a densidade -
é a pressão absoluta -
é a constante específica do ar -
é a temperatura absoluta
Para o ar,
.
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Calculando o denominador primeiro:
Então,
Passo 6
Agora que temos a densidade do ar, vamos usar a equação da velocidade a partir da pressão dinâmica. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do ar -
é a pressão diferencial -
é a densidade do ar
Passo 7
Substituindo os valores:
Primeiro, multiplicamos 2 por 0,17:
Então,
Resposta
A velocidade do ar é aproximadamente
.