(Velocidade inicial diferente de zero) Encontre a deflexão u(x, t ) da corda de comprimento L=\pi e c^{2}=1 para um deslocamento inicial zero e um velocidade inicial “triangular” u_{1}(x, 0)=0,01 x se 0 \leqq x \leqq \frac{1}{2} \pi, u_{\mathrm{r}}(x, 0)=0,01(\pi-x) se \frac{1}{2} \pi \leqq x \leqq \pi. (Condições iniciais com u_{1}(x, 0) \neq 0 são diffíceis de se realizar experimentalmente.)
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação da onda unidimensional
u_{tt}=c^{2}u_{xx}
com c^{2}=1, comprimento L=\pi e condições de contorno engastadas