A velocidade inicial de uma reação depende da concentração de uma substancia J dada a seguir:
5,0
8,2
17
30
3,6
9,6
41
130
Determine a ordem da reação em relação à J e a constante de velocidade
Resposta:
ordem,
|
|
5,0 | 8,2 | 17 | 30 |
|
|
3,6 | 9,6 | 41 | 130 |
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Determinar a ordem da reação em relação à substância
. - Determinar a constante de velocidade
.
As informações fornecidas (peguei os números da tabela do enunciado) são os pares
com unidades:
-
em : , , , . -
em : , , , .
Ou seja, numericamente:
Passo 2
Método para determinar a ordem (aula rápida): quando a velocidade inicial depende de
pela lei de velocidade
onde:
-
é a velocidade inicial (em ), -
é a constante de velocidade, -
é a concentração inicial de (em ), -
é a ordem da reação em relação a (número que queremos).
Para encontrar
usamos dois pares de medidas
e
. Dividindo as duas equações:
Tomando logaritmo natural:
Isso é só álgebra simples e não requer conhecer
. Vou aplicar isso com pares de dados e também verificar consistência com os outros pares (para ter certeza).
Passo 3
Cálculo de
usando o par 1
2 (peguei os valores da tabela):
Verificação rápida com o par 1
3:
Verificação com 1
4:
Conclusão didática: os três cálculos dão
, então a dependência é quadrática em
. Em provas, basta mostrar um par para calcular
e um cálculo de verificação com outro par para confirmar.
Passo 4
Agora que
, a lei de velocidade é
Isolando
:
Explicando unidades: se
tem unidades
e
tem unidades
, então
terá unidades
que é a unidade convencional para constante de velocidade de reação de segunda ordem.
Passo 5
Cálculo numérico de
usando o primeiro par (peguei os valores da tabela e converti para notação científica completa):
Substituindo:
Portanto
Passo 6
Verificação usando outro par (por exemplo o quarto) para checar consistência (peguei os valores da tabela):
Resultado coerente com o cálculo anterior (diferenças são apenas arredondamento). Assim, o valor final, com dois algarismos significativos compatível com os dados, é