Qual é a velocidade de uma partícula que se desloca de acordo com a função
no instante
, sabendo-se que a unidade de deslocamento é
?
Passo 1
O enunciado dá a lei do deslocamento de uma partícula em função do tempo
com
em metros e
em segundos, e pede a velocidade no instante
. Para isso, vamos usar o conceito de velocidade como derivada do deslocamento, aplicando a regra do quociente.
Passo 2
Definimos a velocidade
como
Como
é um quociente, usaremos a regra do quociente: se
então
Passo 3
Aqui
e
. Calculamos as derivadas:
Substituindo na regra do quociente,
Passo 4
Agora simplificamos o numerador:
Logo
Passo 5
Basta substituir
:
Resposta
A velocidade da partícula no instante
é