A velocidade do som no oceano é uma função da temperatura (
), da salinidade (
) e da profundidade (
), sendo modelada de acordo com a equação:
na qual
está em
partes por milhar e
. em metros.
Considerando a função do item b,
, determine em que profundidade a velocidade do som é de
.
Considerando a função do item b,
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do som no oceano como função de temperatura
, salinidade
e profundidade
:
No item pedido, fixamos
e
, obtendo a função de uma única variável
:
Precisamos achar o valor de
que satisfaz essa equação.
Passo 2
Substituindo
e
na expressão, o termo
zera porque
. Então escrevemos
onde
Calculando cada parcela:
Logo,
Passo 3
Agora impomos
, isto é,
Isolando
:
Resposta
A profundidade é
metros.