As velocidades iniciais listadas na tabela abaixo foram medidas numa solução de metanol para a seguinte reação
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{Br}_{2}+3 \mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}+2 \mathrm{Br}^{-}+\mathrm{I}_{3}^{-}
a) Qual a expressão da lei da velocidade?
b) Qual o valor da constante de velocidade? \left(\mathrm{k}=5 \times 10^{-3}\right)
Experimento \left[\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{Br}_{2}\right] \left[\mathrm{I}^{-}\right]
Velocidade inicial
de formação
\mathrm{I}_{3}^{-}
(\mathrm{mol} / \mathrm{L}) (\mathrm{mol} / \mathrm{L})
1 0,127 0,102 6,45 \times 10^{-5}
2 0,343 0,102 1,74 \times 10^{-4}
3 0,203 0,125 1,26 \times 10^{-4}
c) Qual a velocidade inicial quando a concentração dos dois reagentes é de 0,150 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ? ( V=1,12 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{Ls} )

Passo 1

O enunciado dá as velocidades iniciais da formação de \mathrm{I}_3^{-} para a reação \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Br}_{2}+3\,\mathrm{I}^{-}\to\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}+2\,\mathrm{Br}^{-}+\mathrm{I}_{3}^{-}
e pede: (a) a lei da velocidade, (b) a constante k e (c) a velocidade inicial quando [\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Br}_{2}]=[\mathrm{I}^{-}]=0,150\,\mathrm{mol\,L^{-1}}. Vamos usar o método das velocidades iniciais, comparando experimentos para achar as ordens parciais.

Passo 2

Para achar a ordem em \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Br}_{2}, comparamos Experimento 1 e 2 mantendo [\mathrm{I}^{-}] constante:
\frac{v_2}{v_1} =\frac{1,74\times10^{-4}}{6,45\times10^{-5}} \approx2,70 \quad\text{e}\quad \frac{[A]_2}{[A]_1} =\frac{0,343}{0,127} \approx2,70.
Logo (2,70)^m=2,70 implica m=1.

Passo 3

Para achar a ordem em \mathrm{I}^{-}, comparamos Experimento 1 e 3 sabendo m=1:
\frac{v_3}{v_1} =\frac{1,26\times10^{-4}}{6,45\times10^{-5}} \approx1,95, \quad \frac{[A]_3}{[A]_1}=1,60, \quad \frac{[\mathrm{I}^{-}]_3}{[\mathrm{I}^{-}]_1}=1,225.
Como 1,60^1\times1,225^n\approx1,95, obtemos n=1.

Passo 4

Com m=1 e n=1, a lei da velocidade é de segunda ordem global e fica:
v=k\,[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Br}_{2}]\,[\mathrm{I}^{-}].

Passo 5

Para k, usamos os dados do Experimento 1:
k=\frac{v_1}{[A]_1\,[\mathrm{I}^{-}]_1} =\frac{6,45\times10^{-5}}{0,127\times0,102} =4,98\times10^{-3}\,\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}} \approx5,0\times10^{-3}\,\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 6

Para [\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Br}_{2}]=[\mathrm{I}^{-}]=0,150\,\mathrm{mol\,L^{-1}}:
v_0 =k\,(0,150)\,(0,150) =5,0\times10^{-3}\times0,0225 =1,125\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}} \approx1,12\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

a) v=k\,[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Br}_{2}]\,[\mathrm{I}^{-}].
b) k=5,0\times10^{-3}\,\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}.
c) v_0=1,12\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

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