As vendas diárias de um pequeno restaurante têm distribuição normal, com média igual R 530,00 por dia e desvio-padrão igual a ã\mathrm{R} 120,00. Qual é a probabilidade das vendas excederem R 700,00 \mathrm{em}$ determinado dia?

Passo 1

O enunciado diz que as vendas diárias X seguem uma distribuição normal com média mu=530 e desvio-padrão sigma=120. Queremos calcular a probabilidade de que X exceda 700, ou seja,
P(X>700)

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, padronizamos X definindo
Z = X-musigma
Assim,
P(X>700) = Pl(Z>700-530120r)

Passo 3

Calculando o valor de padronização, temos
z0 = 700-530120 = 170120 approx 1,42
Na tabela da normal padrão, Phi(1,42)approx 0,9222 é a probabilidade acumulada até 1,42. Logo,
P(Z>1,42) = 1 - Phi(1,42) approx 1 - 0,9222 = 0,0778

Resposta

A probabilidade das vendas excederem R$ 700,00 em um dia é aproximadamente 0,078 (ou 7,8%).

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