Um vendedor de serviços de informática visita diariamente uma ou duas empresas, com probabilidades 0,6 e 0,4 . Em cada visita, ele pode ser mal sucedido e não conseguir fechar negócio com probabilidade 0,6 ou ser bem sucedido e conseguir fechar um contrato médio no valor de 5.000 reais ou um contrato grande no valor de 20.000 reais com probabilidades 0,3 e 0,1 , respectivamente. Determine o valor esperado das vendas diárias desse vendedor.
R. 4900
R. 4900
Passo 1
O enunciado descreve duas etapas estocásticas: primeiro o número de visitas diárias
, que vale
com probabilidade
e
com probabilidade
; depois, para cada visita, a receita
que vale
com probabilidade
, vale
com probabilidade
e vale
com probabilidade
. Para achar a receita diária
, usamos a linearidade da esperança e o teorema da esperança total.
Passo 2
Calculamos primeiro a esperança de
:
Passo 3
Em seguida, calculamos a esperança de
em uma única visita:
Passo 4
Pela independência entre
e os resultados das visitas e pela linearidade da esperança,
Resposta
O valor esperado das vendas diárias é de R$
.