Verdadeiro ou falso:
(c) Em
, existem dois subespaços
e
, de dimensões 521 e 115 , respectivamente, cuja interseção só contém o vetor nulo.
(c) Em
Passo 1
O enunciado pergunta se em
podem existir subespaços
e
tais que
,
e
. O conteúdo usado será a relação entre dimensões de soma e interseção de subespaços.
Passo 2
Para quaisquer subespaços
, vale a fórmula
e também
.
Passo 3
Aplicando em
com
e
, obtemos
Logo
, ou seja, a interseção não pode ser só o vetor zero.
Resposta
Falso.