Verdadeiro ou falso: dê um contra-exemplo nas afirmações falsas.
Se \vec{u} || \vec{v}, então \vec{u}=\vec{v}.

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a veracidade da afirmação
“Se \vec{u}\parallel\vec{v}, então \vec{u}=\vec{v}”.
O conteúdo envolve vetores, paralelismo e igualdade de vetores; vamos usar a definição de vetores paralelos para verificar se a conclusão segue.

Passo 2

Por definição, dizemos que \vec{u}\parallel\vec{v} se, e somente se, existe algum escalar \lambda\in\mathbb{R} tal que
\vec{u} = \lambda\,\vec{v}.
Para concluir que \vec{u}=\vec{v} seria preciso ter \lambda=1, mas a definição de paralelismo permite qualquer \lambda.

Passo 3

Vamos dar um contra-exemplo que mostra que \lambda pode ser diferente de 1:
Escolha
\vec{u} = (1,2), \quad \vec{v} = (2,4).
Então
\vec{u} = \tfrac12\,\vec{v},
logo \vec{u}\parallel\vec{v} mas claramente \vec{u}\neq\vec{v}.

Resposta

Falso. Contra-exemplo: \vec{u}=(1,2) e \vec{v}=(2,4) são paralelos, porém não iguais.

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