Verdadeiro ou falso: dê um contra-exemplo nas afirmações falsas.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a veracidade da afirmação
“Se , então
”.
O conteúdo envolve vetores, paralelismo e igualdade de vetores; vamos usar a definição de vetores paralelos para verificar se a conclusão segue.
“Se
O conteúdo envolve vetores, paralelismo e igualdade de vetores; vamos usar a definição de vetores paralelos para verificar se a conclusão segue.
Passo 2
Por definição, dizemos que
se, e somente se, existe algum escalar
tal que
Para concluir que
seria preciso ter
, mas a definição de paralelismo permite qualquer
.
Passo 3
Vamos dar um contra-exemplo que mostra que
pode ser diferente de
:
Escolha
Escolha
Então
logo
mas claramente
.
Resposta
Falso. Contra-exemplo:
e
são paralelos, porém não iguais.