Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
O centro de gravidade de uma lâmina homogênea no plano está localizada no centroide da lâmina.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “O centro de gravidade de uma lâmina homogênea no plano está localizada no centroide da lâmina.” Para resolver isso, precisamos entender o que são o centro de gravidade e o centroide, além de como eles se relacionam em uma lâmina homogênea.

Passo 2

Primeiro, o centro de gravidade é o ponto onde podemos imaginar que toda a massa da lâmina está concentrada para facilitar a análise das forças gravitacionais atuando sobre ela. É como se fosse o ponto de equilíbrio da massa.

Passo 3

O centroide, por outro lado, é o ponto geométrico que representa a “média” das posições de todos os pontos da área da lâmina. É uma medida puramente geométrica, sem considerar a massa ou densidade.

Passo 4

Em uma lâmina homogênea, a densidade de massa é uniforme em toda a sua extensão. Isso significa que a distribuição de massa segue exatamente a forma geométrica da lâmina. Portanto, o centro de gravidade, que depende da distribuição de massa, coincide com o centroide, que depende da geometria.

Resposta

Verdadeiro. Em uma lâmina homogênea, o centro de gravidade está localizado no centroide da lâmina.

Exercícios relacionados