Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
O centro de gravidade de uma lâmina homogênea no plano está localizada no centroide da lâmina.
O centro de gravidade de uma lâmina homogênea no plano está localizada no centroide da lâmina.
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “O centro de gravidade de uma lâmina homogênea no plano está localizada no centroide da lâmina.” Para resolver isso, precisamos entender o que são o centro de gravidade e o centroide, além de como eles se relacionam em uma lâmina homogênea.
Passo 2
Primeiro, o centro de gravidade é o ponto onde podemos imaginar que toda a massa da lâmina está concentrada para facilitar a análise das forças gravitacionais atuando sobre ela. É como se fosse o ponto de equilíbrio da massa.
Passo 3
O centroide, por outro lado, é o ponto geométrico que representa a “média” das posições de todos os pontos da área da lâmina. É uma medida puramente geométrica, sem considerar a massa ou densidade.
Passo 4
Em uma lâmina homogênea, a densidade de massa é uniforme em toda a sua extensão. Isso significa que a distribuição de massa segue exatamente a forma geométrica da lâmina. Portanto, o centro de gravidade, que depende da distribuição de massa, coincide com o centroide, que depende da geometria.
Resposta
Verdadeiro. Em uma lâmina homogênea, o centro de gravidade está localizado no centroide da lâmina.