É verdadeiro ou falso?
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se ela satisfaz a equação
O conteúdo aqui é o cálculo de derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Calcular
.
Como só o fator depende de
, temos
Como só o fator
Passo 3
Calcular
.
Diferenciando duas vezes em , e lembrando que
e
, obtemos
Diferenciando duas vezes em
e
Passo 4
Multiplicando por
e comparando com
,
Logo a igualdade pedida é satisfeita.
Resposta
Verdadeiro.