Verdadeiro ou Falso? Se for verdadeiro dê uma justificativa curta, e se for falso dê um exemplo.
(c) Se
e
são matrizes
invertíveis, então
é invertível.
(c) Se
Passo 1
O enunciado pergunta se, dadas matrizes
invertíveis, a matriz
também é invertível. O conteúdo usado será a propriedade de que potências e produto de matrizes invertíveis são invertíveis.
Passo 2
Como
e
são invertíveis, seguem-se que
,
e
são invertíveis. Além disso, o produto de matrizes invertíveis é invertível. Em particular,
Resposta
Verdadeiro.