Verdadeiro ou Falso? Prove as afirmações verdadeiras e ache um contra-exemplo para as falsas:
então
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a afirmação “Se
então
” é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolve produto interno e a relação deste com a norma do vetor.
Passo 2
Pelo axioma de produto interno, para qualquer vetor
vale
. Como a norma ao quadrado é sempre não-negativa e satisfaz
se e somente se
, segue que, se
, então necessariamente
.
Resposta
Verdadeiro