Verfique se os conjuntos a seguir são ortogonais para os espaços com produto interno conforme indicado.
(b) \left\{\left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\\\ 0 & -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}-1 & 1 \\\\ -1 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\\\ 1 & 0\end{array}\right)\right\} com o produto interno definido em 1.d).
Para que o conjunto fosse ortogonal, todos os produtos internos entre matrizes distintas teriam de ser zero. Porém encontramos \langle A,B\rangle = -1\neq 0
e \langle B,C\rangle = -2\neq 0.
Portanto o conjunto não é ortogonal.