Verfique se os conjuntos a seguir são ortogonais para os espaços com produto interno conforme indicado. \left\{\left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\\\ 0 & -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}-1 & 1 \\\\ -1 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\\\ 1 & 0\end{array}\right)\right\} com o produto interno definido a seguir
\left\langle\left(\begin{array}{ll} a & b \\\ c & d \end{array}\right),\left(\begin{array}{ll} e & f \\\ g & h \end{array}\right)\right\rangle=a \cdot e+b \cdot f+c \cdot g+d \cdot h
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de matrizes
Como já encontramos pares com produto interno não nulo \langle M_1,M_2\rangle=-1 e \langle M_2,M_3\rangle=-2, o conjunto não satisfaz a condição de ortogonalidade.