Não há outras informações ou figuras. A pergunta é única: determinar se \mathbf{b} pertence ao span\{\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_2\}.]
Passo 2
O que significa “pertencer ao span”? Vou explicar didaticamente: o span\{\mathbf{v}_1,\mathbf{v}_2\} é o conjunto de todos os vetores que podem ser escritos como combinação linear de \mathbf{v}_1 e \mathbf{v}_2. Ou seja, existem escalares (números) \alpha e \beta tais que
Vou explicar cada linha: a primeira linha vem da soma das primeiras componentes, a segunda da soma das segundas componentes, e a terceira das terceiras.]
Passo 5
Resolvendo as equações fáceis primeiro:
Da segunda equação temos imediatamente
\beta=1.
Da terceira equação temos imediatamente
\alpha=2.
Isso acontece porque as entradas zero simplificam o sistema: cada uma dessas equações isolou uma incógnita.
Passo 6
Agora verificamos se esses valores satisfazem a primeira equação:
\alpha+\beta=2+1=3,
que é exatamente o valor da primeira equação. Logo os dois valores são compatíveis e satisfazem todas as equações do sistema.
Passo 7
Interpretação final e verificação direta: com \alpha=2 e \beta=1 a combinação linear é