Verificar se os conjuntos são LI ou LD.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de vetores
em
é linearmente independente (LI) ou dependente (LD). Para isso vamos usar a definição: dizemos que
é LI se a única solução do sistema
for
.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear igual a
geramos o sistema de equações nas componentes:
Passo 3
Resolvendo a partir da quarta equação:
Substituindo em segunda equação:
E na primeira:
A terceira equação era
, que não impõe nenhuma condição extra.
Como a única solução é
, os vetores são LI.
Resposta
O conjunto é linearmente independente (LI).