Verificar a continuidade da função em
.
d)
em
d)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
dada por
é contínua em
. O conteúdo é continuidade de função, e vamos precisar usar definição de limite e continuidade.
Passo 2
Para ver se
é contínua em
, precisamos analisar o limite
Se esse limite existir e for igual a
, então
é contínua.
Passo 3
Vamos calcular o limite pela definição de limite unilateral. Quando
, o denominador
tende a zero positivo, então
Quando
, o denominador tende a zero negativo, logo
Passo 4
Como as duas laterais não coincidem (e o limite não é finito), o limite
não existe. Portanto, não pode ser igual a
. Pela definição de continuidade,
não é contínua em
.
Resposta
A função não é contínua em x=1.