Verificar se a função
é contínua em
t=0 .
Resposta:
g(t) é contínua em
t=0 pois
lim t 0 g(t)=2 i+3 j=g(0)
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede para verificar continuidade em
t=0 . Para isso, usamos a definição de continuidade:
além do resultado clássico
]
Passo 2
Calcular o valor de
vec g em
t=0 . Pela definição da parte
t=0 :
Passo 3
Calcular o limite de
vec g(t) quando
tto0 . Para
tneq0 temos
Logo,
Passo 4
Comparando os resultados,
vemos que o limite coincide com o valor da função em
0 , satisfazendo a definição de continuidade.
Resposta
A função
vec g(t) é contínua em
t=0 , pois