Verificar se as funções dadas são diferenciáveis nos pontos indicados: f(x, y)=cc2 x+y-3, & se (x, y) neq(1,1) 3, & se (x, y)=(1,1), em (1,1) Passo 1O enunciado dá a função f(x,y)= 2x + y - 3, &se (x,y)neq(1,1), 3, &se (x,y)=(1,1), e pede para verificar se f é diferenciável em (1,1). Para isso, precisamos lembrar que se f é diferenciável em um ponto, então ela necessariamente é contínua ali. Passo 2Verificamos a continuidade de f em (1,1) calculando o limite lim(x,y)to(1,1)f(x,y) =lim(x,y)to(1,1)l(2x+y-3r) =2cdot1+1-3=0 Mas f(1,1)=3. Como o limite não coincide com o valor da função em (1,1), f é descontínua neste ponto. Passo 3Como diferenciabilidade implica continuidade, e f não é contínua em (1,1), concluímos que f não é diferenciável em (1,1). RespostaA função não é diferenciável em (1,1). MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosSeja an=(1+13 n)^n. (a) Determine se (an) é convergente. (b) Determine se sumn=1^infty an é convergente. Determine se a série é convergente ou divergente. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n+6}. Determine se a série é convergente ou divergente. \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{2}{5 n}-\frac{3}{2 n}\right) Encontre os valores da constante c para os quais a função f é contínua: c x^2-c se x<4 c x+20 se x >= 4