Verificar

\mathrm{m}^{3}
Um balão cheio tem volume de 6,0 \mathrm{~L} no nível do mar ( 1,0 \mathrm{~atm} ) e é incitado a subir até que a pressão seja de 0,45 atm. Durante a subida a temperatura do gás cai de 22^{\circ} \mathrm{C} para -21^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o volume do balão a essa altitude final
Volume =
\square
\square L

Passo 1

O enunciado dá um balão que, em nível do mar, tem volume inicial V_{1}=6,0 L à pressão P_{1}=1,0 atm e temperatura T_{1}=22^{\circ}\mathrm{C}. O balão sobe até a pressão P_{2}=0,45 atm, enquanto a temperatura cai para T_{2}=-21^{\circ}\mathrm{C}. Precisamos calcular o volume V_{2} final usando a lei dos gases combinada.

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin, pois a lei dos gases exige escala absoluta:
T_{1} = 22 + 273{,}15 = 295{,}15\;\text{K},
T_{2} = -21 + 273{,}15 = 252{,}15\;\text{K}.

Passo 3

Aplicar a lei dos gases combinada, que diz:
\frac{P_{1}\,V_{1}}{T_{1}} \;=\;\frac{P_{2}\,V_{2}}{T_{2}}.
Desse modo,
V_{2} = \frac{P_{1}\,V_{1}\,T_{2}}{P_{2}\,T_{1}}.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
V_{2} = \frac{1,0 \times 6,0 \times 252,15}{0,45 \times 295,15} \approx 11,39\;\text{L}.
Considerando dois algarismos significativos (menor número de algarismos dados), fica:
V_{2} \approx 11\;\text{L}.

Resposta

11 L

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